如图,在四边形ABCD中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.
求证:∠1=∠2.请你完成下面证明过程.
证明:因为∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,(
)
所以 ∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2, ( 等式性质 )
即∠A+∠ABC=180°
所以 AD∥BC,(
)
所以 ∠1=∠DBC,(
)
因为 BD⊥DC,EF⊥DC,(
)
所以 ∠BDC=90°,∠EFC=90°,(
)
所以 ∠BDC=∠EFC,
所以 BD∥
,(
)
所以 ∠2=∠DBC,(
)
所以 ∠1=∠2 (
).
