如图所示为一自由式滑雪空中技巧比赛场地示意图，比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、第一过渡区CD、跳台DE、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成，在H处安置半径为R=2.0m的圆形轨道，出口靠近但相互错开.第一过渡区和终点区的最低点在同一水平地面上，出发区距地面的高度=8.4m，跳台最高点E和着陆坡最高点F离地面的高度均为=4.0m，脊陆坡坡度37°.运动员从助滑坡顶端B由静止滑下，离开跳台在空中完成预定动作后到达F点正上方以水平速度v=4.0m/s飞出，在落到倾斜雪道FG上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起.假设运动员连同滑雪板的总质量m= 100kg，除缓冲外运动员可视为质点，滑雪板与雪道GH 的动摩擦因数μ=0.2，不计其余滑道和空气的阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)运动员到达F点正上方时离地面的高度h；
(2)运动员在倾斜雪道FG上滑行的距离；
(3)若运动员能够不脱离圆形轨道顺利通过最高点，雪道GH的最大长度.