小明在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图.
（1）在的内部任取一个点E，过点E作EM⊥OB；
（2）在边上取一点N，作NF⊥OA于点N，且NF=EM；
（3）过点E作直线l₁∥OB，过点F作直线l₂∥OA，l₁ 与l₂交于点；
（4）画射线．
则射线为的平分线．

根据小明的画法回答下面的问题：
（1）小明作l₁∥OB，l₂∥OA的目的是___________________________________________；
（2）l₁ 与l₂交于点，则射线为的平分线的依据是__________________________．