如图，在平面直角坐标系中，点
A，
B的坐标分别为
A（
a，0），
B（
b，0），且
a、
b满足
a＝
．现同时将点
A，
B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点
A，
B的对应点
C，
D，连接
AC，
BD．得
AC∥
BD．
（1）直接写出点
C，
D的坐标和四边形
ABDC的面积；
（2）若在坐标轴上存在点
M，使
S△MAC＝
S四边形ABDC，求出点
M的坐标，
（3）若点
P在直线
BD上运动，连接
PC，
PO．请画出图形，写出∠
CPO、∠
DCP、∠
BOP的数量关系并证明．
