如图所示，两根相距为L平行放置的光滑导轨与水平面的夹角为θ，轨道间有电阻R，处于磁感应强度为B、方向垂直轨道向上的匀强磁场中，一根质量为m、电阻为r的金属杆ab，由静止开始沿导轨下滑，设下滑过程中杆ab始终与轨道保持垂直，且接触良好，导轨有足够的长度且电阻不计，求：
（1）金属杆的最大速度是多少；
（2）当金属杆的速度刚达到最大时，金属杆下滑的距离为s，求金属杆在此过程中克服安培力做的功；
（3）若开始时就给金属杆ab沿轨道向下的拉力F使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动（a >gsin θ），求拉力Ｆ与时间t的关系式？