“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆。如下图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。所用抛石机长臂的长度L = 4．8m，质量m=10．0㎏的石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂处于静止状态，与水平面间的夹角α= 30°。现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，其落地位置与抛出位置间的水平距离x = 19．2m。不计空气阻力，重力加速度取g =10m/s²。求：

（1）石块刚被抛出时的速度大小v₀；
（2）石块刚落地时的速度v_t的大小和方向；
（3）在石块从开始运动到被抛出的过程中，抛石机对石块所做的功W。