题干
为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手:
①一条直线把平面分成2部分;
②两条直线可把平面最多分成4部分;
③三条直线可把平面最多分成7部分;
④四条直线可把平面最多分成11部分;
……
把上述探究的结果进行整理,列表分析:
(1)当直线条数为5时,把平面最多分成____部分,写成和的形式:______;
(2)当直线条数为10时,把平面最多分成____部分;
(3)当直线条数为n时,把平面最多分成多少部分?
①一条直线把平面分成2部分;
②两条直线可把平面最多分成4部分;
③三条直线可把平面最多分成7部分;
④四条直线可把平面最多分成11部分;
……
把上述探究的结果进行整理,列表分析:
| 直线条数 | 把平面最多 分成的部分数 | 写成和的形式 |
| 1 | 2 | 1+1 |
| 2 | 4 | 1+1+2 |
| 3 | 7 | 1+1+2+3 |
| 4 | 11 | 1+1+2+3+4 |
| … | … | … |
(1)当直线条数为5时,把平面最多分成____部分,写成和的形式:______;
(2)当直线条数为10时,把平面最多分成____部分;
(3)当直线条数为n时,把平面最多分成多少部分?
答案(点此获取答案解析）
