已知，如图1所示，射线PE分别与两直线AB、CD相交于E、F两点，作∠PFD的角平分线与AB相交于点M，再作射线PM交CD于点M，设∠PFM=∠EMF=且与互为相反数.
(1)求证:AB∥CD；
(2)如图2，若点G是射线MA上任意一点，且∠MGH=∠PNF，试判断∠1与∠2之间存在一个什么确定的数量关系?并证明你的结论；
(3)若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转(如图3)，分别与AB、CD相交于点和点时，作的角平分线与FM相交于点Q，问在旋转的过程中，的值变不变?若不变,请求出其值；若变化,请说明理由。