题干
完成下面的证明：如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，
求证：∠EGF＝90°．
证明：∵AB∥GH（已知），
∴∠1＝∠3（ ），
又∵CD∥GH（已知），
∴ （两直线平行，内错角相等）
∵AB∥CD（已知），
∴∠BEF+ ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵EG平分∠BEF（已知），
∴∠1＝
（角平分线定义），
又∵FG平分∠EFD（已知），
∴∠2＝∠EFD（ ），
∴∠1+∠2＝（ +∠EFD）
∴∠l+∠2＝90°，
∴∠3+∠4＝90°（等量代换），
即∠EGF＝90°．
求证：∠EGF＝90°．
证明：∵AB∥GH（已知），
∴∠1＝∠3（ ），
又∵CD∥GH（已知），
∴ （两直线平行，内错角相等）
∵AB∥CD（已知），
∴∠BEF+ ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵EG平分∠BEF（已知），
∴∠1＝
（角平分线定义），又∵FG平分∠EFD（已知），
∴∠2＝
∠EFD（ ），∴∠1+∠2＝
（ +∠EFD）∴∠l+∠2＝90°，
∴∠3+∠4＝90°（等量代换），
即∠EGF＝90°．
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