题干
小红和小明在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点E，探索∠E与∠A，∠C的数量关系．
（一）发现：在如图1中，小红和小明都发现：∠AEC=∠A+∠C；
小红是这样证明的：如图7过点E作EQ∥A
（一）发现：在如图1中，小红和小明都发现：∠AEC=∠A+∠C；
小红是这样证明的：如图7过点E作EQ∥A
| A． ∴∠AEQ=∠A（ ） ∵EQ∥AB，AB∥CD． ∴EQ∥CD（ ） ∴∠CEQ=∠C ∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C 即∠AEC=∠A+∠ | B． 小明是这样证明的：如图7过点E作EQ∥AB∥CD． ∴∠AEQ=∠A，∠CEQ=∠C ∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C 请在上面证明过程的横线上，填写依据：两人的证明过程中，完全正确的是 ． （二）尝试： （1）在如图2中，若∠A=110°，∠C=130°，则∠E的度数为 ； （2）在如图3中，若∠A=20°，∠C=50°，则∠E的度数为 ． （三）探索： 装置如图4中，探索∠E与∠A，∠C的数量关系，并说明理由． （四）猜想： （1）如图5，∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之间有什么关系？（直接写出结论） （2）如图6，你可以得到什么结论？（直接写出结论） |
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