题干
下面是小元设计的“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．
已知：如图，∠AOB．
求作：∠AOB的角平分线OP．
作法：如图，
①在射线OA上任取点C；
②作∠ACD=∠AOB；
③以点C为圆心CO长为半径画圆，交射线CD于点P；
④作射线OP；
所以射线OP即为所求．
根据小元设计的尺规作图过程，完成以下任务．
（1）补全图形；
（2）完成下面的证明：
证明：∵ ∠ACD=∠AOB，
∴CD∥OB（____________）（填推理的依据）．
∴∠BOP=∠CPO．
又∵OC=CP，
∴∠COP=∠CPO（____________）（填推理的依据）．
∴∠COP=∠BOP．
∴OP平分∠AOB．
已知：如图，∠AOB．
求作：∠AOB的角平分线OP．
作法：如图，
①在射线OA上任取点C；
②作∠ACD=∠AOB；
③以点C为圆心CO长为半径画圆，交射线CD于点P；
④作射线OP；
所以射线OP即为所求．
根据小元设计的尺规作图过程，完成以下任务．
（1）补全图形；
（2）完成下面的证明：
证明：∵ ∠ACD=∠AOB，
∴CD∥OB（____________）（填推理的依据）．
∴∠BOP=∠CPO．
又∵OC=CP，
∴∠COP=∠CPO（____________）（填推理的依据）．
∴∠COP=∠BOP．
∴OP平分∠AOB．
答案(点此获取答案解析）
