如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a﹣b+8|+（a+b﹣2）²＝0．

（1）求a、b的值；
（2）如图1，点G在y轴上，三角形COG的面积是三角形ABC的面积的，求出点G的坐标；
（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一个动点，连接OP、AC、DB，OE平分∠AOP，OF⊥CE，若∠OPD+k∠DOF＝k（∠FOP+∠AOE），现将四边形ABDC向下平移k个单位得到四边形A₁B₁D₁C₁，已知AM+BN =k，求图中阴影部分的面积．