(1)如图1,
AB∥
CD,求∠
A+∠
AEC+∠
C的度数.
解:过点
E作
EF∥
AB.
∵
EF∥
AB(已作)
∴∠
A+∠
AEF=180°(______)
又∵
AB∥
CD(已知)
∴
EF∥
CD(______)
∴∠
CEF+∠______=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠
A+∠
AEF+∠
CEF+∠
C=360°(等式性质)
即∠
A+∠
AEC+∠
C=______.
(2)根据上述解题及作辅助线的方法,在图2中,
AB∥
EF,则∠
B+∠
C+∠
D+∠
E=______.
(3)根据(1)和(2)的规律,图3中
AB∥
GF,猜想:∠
B+∠
C+∠
D+∠
E+∠
F=______.
(4)如图4,
AB∥
CD,在
B,
D两点的同一侧有
M1,
M2,
M3,…
Mn共
n个折点,则∠
B+∠
M1+∠
M2+…+∠
Mn+∠
D的度数为______(用含
n的代数式表示)
