一同学要探究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：
如图，在一个水平固定的粗糙杆上套有一小球，小球与杆之间的摩擦力大小恒为f，小球和固定端之间有一轻质弹簧，弹簧左端固定，右端和小球不固连，现用力推动小球使弹簧压缩一段距离x后，再由静止释放小球，小球向右运动距离s后停止(此时小球已离开弹簧)，设水平杆足够长，多次重复以上步骤，记录s和相应的x数据如下：


（1）写出弹簧的弹性势能E_p与小球滑行距离s的关系式_______；
（2）由表中数据，可得s与x的关系是______；
（3）由(1)、(2)的结论得到弹簧的弹性势能E_p与弹簧的压缩量x之间的关系是________。