（15分）如图所示，水平面上有一质量为m的平板B，平板左端放置一质量为2m的小物块A（可视为质点），A与B之间、B与水平面之间的动摩擦因数均为μ．开始时将一大小为6μmg（g为重力加速度）、方向水平向右的推力F₁作用到平板上，使B和A一起从静止开始向右运动．当B运动的距离为x时，立刻将力F₁撤去，同时将另一大小为3μmg、方向水平向右的推力F₂作用到物块A上，经过一段时间物块脱离平板，此时物块A的速度大小为v．
（1）求力F₁撤去的瞬间，平板B的速度．
（2）求从力F₂开始作用至物块脱离平板的过程，物块A相对于地面的位移．
（3）试讨论平板的长度L与x和v之间的关系．