如图所示，物块A、B、C的质量分别为M、3m、m，并均可视为质点，它们间有m<M<4m关系。三物块用轻绳通过滑轮连接，物块B与C间的距离和C到地面的距离均是L。若C与地面、B与C相碰后速度立即减为零，B与C相碰后粘合在一起。（设A距离滑轮足够远且不计一切阻力）。

（1）求物块C刚着地时的速度大小？
（2）若使物块B不与C相碰，则应满足什么条件？
（3）若时，求物块A由最初位置上升的最大高度？
（4）若在（3）中物块A由最高位置下落，拉紧轻绳后继续下落，求物块A拉紧轻绳后下落的最远距离？