如图，点C在射线OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并与射线CD交于点F。

（1）依题意补全图形；
（2）若∠COB+∠OCD=180°，求证：∠ACE=∠COF。
请将下面的证明过程补充完整。
证明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，
∴∠ACE=______________，∠COF=∠COB。
（理由： _____________________________________）
∵点C在射线OA上，
∴∠ACD+∠OCD=180°。
∵∠COB+∠OCD=180°，
∴∠ACD=∠____________。
（理由： ___________________________________）
∴∠ACE=∠COF。