如图所示，在平面坐标系xOy中，x≤0区域有垂直于y轴的匀强电场E=0．4N/C，x＞0有三个区域I、II、III，区域边界垂直于x轴，区域I的宽度L₁=0．05m，区域II的宽度L₂=0．1m，区域III的宽度L₃未知，三个区域都有匀强磁场，磁感应强度大小相等都为B=0．02T，I、III中磁场方向垂直于坐标平面向外，II中磁场方向垂直于坐标平面向里；P点在y轴上，纵坐标y_P=0．15m，A点与P点纵坐标相等，与P点的距离d=1．0m．一正点电荷从A点由静止开始运动经过P点进入区域I，并从区域II、III之间边界上的C点（图中未标出）进入区域III．点电荷质量m=2×10^-9kg，电荷量q=4×10^-4C，不计重力．

（1）求点电荷经过P点时速度的大小v_P；
（2）求C点的纵坐标y_C；
（3）若要求点电荷不从区域III的右边界离开，并回到y轴，求区域III宽度L₃的最小值及正电荷从P点到第一次回到y轴经过的时间t．