题干

如图,有一个足够长竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度系数为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体,它对滑块的阻力可调节。开始滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L。现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为使滑块恰好做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑块的阻力必须随滑块下移而适当变化,忽略空气阻力,以滑块初始高度处为原点,向下为正方向建立Ox轴。

(1) 求ER流体对滑块的阻力随位置坐标x变化的函数关系式及题中L要满足的条件;
(2) 滑块速度第一次减为0瞬间,通过调节,使以后ER流体对运动的滑块阻力大小恒为λmg,若此后滑块向上运动一段距离后停止运动不再下降,求λ的取值范围。
上一题 下一题 0.4难度 解答题 更新时间:2017-06-06 12:07:52

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