如图所示,摩托车做腾跃特技表演,沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台,接着以
v=3m/s水平速度离开平台,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑。
A、
B为圆弧两端点,其连线水平。已知圆弧半径为
R=1.0m,人和车的总质量为160kg,特技表演的全过程中,空气阻力忽略不计。(重力加速度
g=10m/s
2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)。求:

(1)从平台飞出到
A点,人和车运动的水平距离
s;
(2)从平台飞出到达
A点时速度及圆弧对应圆心角
θ;
(3)若竖直圆弧轨道是光滑的,人和车运动至轨道最低点
O时,人和车对轨道的压力;
(4)若竖直圆弧轨道是不光滑的,已知人和车运动到圆弧轨道最低点
O速度
v′=

m/s,此过程圆弧轨道对人和车摩擦力所做的功。