航空母舰,是一种以舰载机为主要武器的大型水面作战平台。是世界上最庞大、最复杂、威力最强的武器之一。舰载机起飞技术是航母的最关键技术之一,据报道,目前我国已经成功完成了所有相关实验,成为世界上仅有的几个拥有航母舰载机电磁弹射技术的国家之一。电磁弹射器的工作原理如图所示,由两条平行的长直金属导轨
AB、
CD和电枢
MN与高功率电源
G等构成,两金属导轨固定在水平底座上不能移动,其间距离为
d,当开关
S闭合后,恒定电流
I通过金属导轨并在两导轨间产生磁场,电枢
MN由于受到电磁力加速进而带动飞机至起飞速度。

(1)判断电枢
MN所在位置的磁场方向;
(2)已知该装置中某条通电导轨在电枢
MN处产生磁场的磁感应强度可以表示为
B=μ0I/4πr,其中常数
μ0是真空磁导率,
I为导轨中电流强度,
r为该点到轨道的距离,试证明电枢
MN的中点附近单位长度
d0上所受的磁场力大小与电流的平方成正比(不考虑电枢
MN对磁场的影响)
(3)在某次实际舰载机弹射过程中,电枢所受到的磁场力可以简化为
F=
LrI2模型,
Lr = 6.4×10
-3N/A
2称为电感梯度,舰载飞机质量为30t,远大于电枢质量,发动机提供推力的等效功率为4500kw,在弹射过程中受到的阻力为重力的0.1倍,经过90m长的加速距离,速度即达到324km/h,从而完成起飞,试估算在此弹射中流经电枢
MN的电流强度。