如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨
MN、PQ，竖直放置，其间距为
d，其电阻不计。金属棒
ab垂直导轨放置，棒两端与导轨始终有良好接触，已知棒的质量为
m，电阻为
R，导轨下端通过导线与电阻相连，阻值也为
R，整个装置处在垂直于导轨平面向外的匀强磁场中，磁感应强度为
B。现使金属棒
ab在竖直向上的恒力
F=2
mg的作用下沿导轨竖直向上运动，运动了时间
t，金属棒
ab的速度达到最大。
(1)求金属棒
ab的最大速度；
(2)求该过程中通过金属棒
cd的电荷量
q和金属棒
ab产生的焦耳热。
