如图，直线
EF与
MN相交于点
O，∠
MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与
O重合，直角边
OA与
MN重合，
OB在∠
NOE内部．操作：将三角尺绕点
O以每秒3°的速度沿顺指针方向旋转一周，设运动时间为
t（s）．
（1）当
t为何值时，直角边
OB恰好平分∠
NOE？此时
OA是否平分∠
MOE？请说明理由；
（2）若在三角尺转动的同时，直线
EF也绕点
O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．当
t为何值时，
EF平分∠
AOB？
