如图所示，足够长的圆柱形管底端固定一弹射器，弹射器上有一圆柱形滑块，圆柱管和弹射器的总质量为2m，滑块的质量为m，滑块与管内壁间的滑动摩擦力f=3mg.在恒定外力F=9mg的作用力下，圆柱管和滑块以同一加速度竖直向上做匀加速直线运动.某时刻弹射器突然开启，将滑块向上以相对地面2v弹离圆柱管的底端，同时圆柱管也以速度v仍向上运动.忽略弹射过程中弹片的位置变化，忽略空气影响，重力加速度为g.求：

（1）弹射后，滑块相对管上升的最大距离；
（2）从滑块被弹开到它第二次获得相对地面速度大小为2v的过程中，摩擦力对滑块做的功。