如图 1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有 3个角：∠AOB、∠AOC 和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的奇妙线．
（1）一个角的角平分线_______这个角的奇妙线．（填是或不是）；
（2）如图 2，若∠MPN＝60°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒 10°的速度逆时针旋转，当∠QPN首次等于 180°时停止旋转，设旋转的时间为t（s）．
①   当t为何值时，射线PM是∠QPN 的奇妙线？

②若射线PM 同时绕点P以每秒 5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止旋转．请求出当射线PQ是∠MPN的奇妙线时t的值．