如图1，点
O在直线
AB上，∠
AOC＝30°，将一直角三角板的直角边
OM与
OA重合，
ON在∠
COB内部．现将三角板绕
O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，当
ON与
OB重合时停止转动．设运动时间为
t(
s)．
(1)若直角边
ON将∠
COB分成∠
CON：∠
BON＝3：2，求
t的值；
(2)如图2，
OG为三角板
MON内部的射线，在旋转的过程中，
OG始终平分∠
MOB，请问∠
AOM与∠
NOG是否存在一定的数量关系？若存在，求出改数量关系；若不存在，请说明理由．
