如图,AB∥CD,∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G,

(1)完成下面的证明:
∵MG平分∠BMN( 已知 ),
∴∠GMN=

∠ ______ ( 角平分线的定义 ),
同理∠GNM=

∠ ______ .
∵AB∥CD( 已知 ),
∴∠BMN+∠DNM= ______ .
∴∠GMN+∠GNM= ______.
∵∠GMN+∠GNM+∠G=______ ( 三角形内角和为180
o ),
∴∠G= ______ .
∴MG与NG的位置关系是______ .
(2)把上面的题设和结论,用文字语言概括为一个命题:______ .