物理兴趣小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示(其中一段纸带图中未画出)。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点。测出其中D、E、F点距起始点O的距离分别用h₁、h₂和h₃表示。已知打点计时器打点周期为T，重力加速度为g。


（1）请你帮小组成员李明写出打点计时器打E点时重锤的速度表达式v_E =_________
（2）如果以O点为零势能点，要验证重锤从O到E下落过程是否机械能守恒，
则需要验证等式______________________是否成立。(用g、h₁h₂和h₃表示)
（3）设重物的质量为m，打点计时器打D、E、F各点时对应的速度为和，算出各点对应的动能E_K，作出重物某时刻的动能E_K与下落对应高度h的图象如图所示，图线斜率为k，不计阻力，则k=____(用题目中已知量表示)。