如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r=0.4m的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平。质量为m=0.5kg的小球从曲面上距BC的高度为h=0.8m处由静止开始下滑，进入管口C端时的速度为2m/s，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E_P=0.125J。已知小球与BC间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s²。求：

(1)水平面BC的长度
(2)在压缩弹簧的过程中小球的最大速度v_m