题干
如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm．∠B＝30°．点P在BC上由点B向点C出发，速度为每秒2cm；点Q在边AD上，同时由点D向点A运动，速度为每秒1cm，当点P运动到点C时，P、Q同时停止运动．连接PQ，设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时四边形ABPQ为平行四边形？
（2）设四边形ABPQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式．
（3）当t为何值时，四边形ABPQ的面积是四边形ABCD的面积的四分之三，并求出此时∠PQD的度数．
（4）连结AP，是否存在某一时刻t，使△ABP为等腰三角形？并求出此刻t的值．
（1）当t为何值时四边形ABPQ为平行四边形？
（2）设四边形ABPQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式．
（3）当t为何值时，四边形ABPQ的面积是四边形ABCD的面积的四分之三，并求出此时∠PQD的度数．
（4）连结AP，是否存在某一时刻t，使△ABP为等腰三角形？并求出此刻t的值．
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