一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触.当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S.

（1）小钢球从桌子边缘水平飞出时的速度大小是多少？_______（用h、S、g表示）
（2）请你推导出弹簧的弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离S，重力加速度g等物理量的关系式：_______________________________.
（3）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空气中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：

弹簧长度压缩量x(cm)	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
钢球飞行水平距离S(m)	1.01	1.50	2.01	2.48	3.01	3.50

 
从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E_p与弹簧长度的压缩量x之间的关系__________________.