如图1，梯形中，，，已知，，动点从点出发，沿线段向点作匀速运动；动点从点出发，沿线段向点作匀速运动.过点垂直于的射线交于点，交于点.、两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.当点运动到点，、两点同时停止运动.设点运动的时间为秒.

（1）填空：______，______（用的代数式表示）；
（2）当为何值时，四边形构成平行四边形？
（3）是否存在某一时刻，使射线恰好将的面积和周长同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由；
（4）如图2，将沿翻折，得，是否存在某一时刻，使四边形为菱形？说明理由.