题干
已知结论：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，请利用这个结论进行下列探究活动.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=
，D为AB中点，P为AC上一点，连接PD，把△APD沿PD翻折得到△EPD，连接C
，D为AB中点，P为AC上一点，连接PD，把△APD沿PD翻折得到△EPD，连接CA． （1）AB=_____,AC=______. （2）若P为AC上一动点，且P点从A点出发，沿AC以每秒一单位长度的速度向C运动，设P点运动时间为t秒. ①当t=_____秒时，以A、P、E、D、为顶点可以构成平行四边形. ②在P点运动过程中，是否存在以B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由. |
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