题干

(变式训练)
在图1至图5中,正方形的边长为,等腰直角三角形的斜边,且边在同一直线上.

操作示例
时,如图1,在上选取点,使,连结,裁掉并分别拼接到的位置构成四边形.
思考发现
小明在操作后发现:从剪拼方法易知在同一直线上,且,∴.过点于点(图略),则,∴.又,∴,则.故将拼接到的位置时,点与点重合.这样,对于剪拼得到的四边形(如图1),利用公理可判断,易得.进而根据正方形的判定方法,可以判断出四边形是正方形.
实践探究
(1)正方形的面积是______;(用含的式子表示)
(2)类比图1的剪拼方法,请你就图2至图5的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图.

联想拓展
小明通过探究后发现:当时,此类图形都能剪拼成正方形,且所选取的点的位置在方向上随着的增大不断上移.当时,如图5的图形能否剪拼成一个正方形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图;若不能,简要说明理由.
上一题 下一题 0.65难度 解答题 更新时间:2019-07-16 01:39:33

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