我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“完美四边形”．
（1）在①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形中，一定为“完美”四边形的是     （请填序号）；
（2）在“完美”四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，连接AC．
①如图1，求证：AC平分∠BCD；
小明通过观察、实验，提出以下两种想法，证明AC平分∠BCD：
想法一：通过∠B+∠D=180°，可延长CB到E，使BE=CD，通过证明△AEB≌△ACD，从而可证AC平分∠BCD；
想法二：通过AB=AD，可将△ACD绕点A顺时针旋转，使AD与AB重合，得到△AEB，可证C,B,E三点在条直线上，从而可证AC平分∠BC

A． 请你参考上面的想法，帮助小明证明AC平分∠BCD； ②如图2，当∠BAD=90°，用等式表示线段AC,BC,CD之间的数量关系，并证明.