阅读下面材料，完成（1）﹣（3）题
数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，中，，点在上，，（其中），的平分线与相交于点，垂足为，探究线段与的数量关系，并证明．同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现与相等．”
小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段与的数量关系．”
……
老师：“保留原题条件，延长图1中的，与相交于点（如图2），可以求出的值．”

（1）求证：；
（2）探究线段与的数量关系（用含的代数式表示），并证明；
（3）直接写出的值（用含的代数式表示）．