如图所示，长为L的绝缘轻杆两端连接A、B两小球，其质量分别为m₁、 m₂,带电量分别为-q、+q。将小球B 置于水平光滑绝缘轨道内并固定，整个个装置处于水平向右的匀强电场中，轻杆从图中竖直位置由静止释放，可绕小球B无摩擦转动，顺时针转过的最大角度为 127⁰(sin37°="0.6," cos37°=0.8)

（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）当轻杆转过90°时，求杆对A球的作用力的大小（不计A、B球间的库仑力)；   
（3）若解除固定，小球B在轨道内可自由移动，轻杆仍从图中竖直位置由静止释放，当轻杆转过90°时，小球B的速度恰好为零，求小球A的速度大小；
（4）在（3)的情形下，求杆对小球A做的功。