如图所示,质量
m="3" kg的小物块以初速度
v0="4" m/s水平向右抛出,恰好从
A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道.圆弧轨道的半径为
R="3.75" m,
B点是圆弧轨道的最低点,圆弧轨道与水平轨道
BD平滑连接,
A与圆心
O的连线与竖直方向成37°角,
MN是一段粗糙的水平轨道,小物块与
MN间的动摩擦因数
μ=0.1,轨道其他部分光滑.最右侧是一个半径为
r="0.4" m的半圆弧轨道,
C点是圆弧轨道的最高点,半圆弧轨道与水平轨道
BD在
D点平滑连接。已知重力加速度
g="10" m/s
2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)求小物块经过
B点时对轨道的压力大小;
(2)若
MN的长度为
L="6" m,求小物块通过
C点时对轨道的压力大小;
(3)若小物块恰好能通过
C点,求
MN的长度
L'。