如图所示，长木板A上右端有一物块B，它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动，速度v₀=2m/s．木板左侧有与A等高的物体C．已知长木板A的质量为m_A=1kg，物块B的质量为m_B=3kg，物块C的质量为m_c=2kg，物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²．

（1）若木板足够长，A与C碰撞后立即粘在一起，求物块B在木板A上滑行的距离L；
（2）若木板A足够长，A与C发生弹性碰撞（碰撞时间极短，没有机械能的损失），求
①第一次碰撞后物块B在木板A上滑行的距离L₁；
②木板A是否还能与物块C再次碰撞？试陈述理由．