在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 边的中点，MN⊥BC交 AC 于点 N，动点 P 在线段 BA 上以每秒 cm 的速度由点 B 向点 A 运动．同时，动点 Q 在线段 AC 上由点 N 向点 C 运动，且始终保持 MQ⊥MP．一个点到终点时，两个点同时停止运动．设运动时间为 t 秒(t>0)．
(1)△PBM 与△QNM 相似吗？请说明理由；
(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．
①求动点 Q 的运动速度；
②设△APQ 的面积为 s(cm2)，求 S 与 t 的函数关系式．（不必写出 t 的取值范围）
(3)探求 BP²、PQ²、CQ²三者之间的数量关系，请说明理由．