如图所示，倾角θ=37°的光滑固定斜面上放有A、B、C三个质量均为m=0.5kg的物块(均可视为质点)，A固定，C与斜面底端处的挡板接触，B与C通过轻弹簧相连且均处于静止状态，A、B同的距离d=3m，现释放A，一段时间后A与B发生碰撞，A、B碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撒去A，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)求A与B磁撞前瞬间A的速度大小v₀；
(2)若B沿斜面向下运动到速度为零时(此时B与C未接触，弹簧仍在弹性限度内)，弹簧的弹性势能增量E_p=10.8J，求B沿斜面向下运动的最大距离x；
(3)若C刚好要离开挡板时，B的动能E_k=8.7J，求弹簧的劲度系数k.