在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示．

（1）如图①，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．求证：a²＝b（b+c）
（2）如图②，在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且c＝7，b＝8，求a的长．
（3）若一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们则称这样的三角形为“倍角三角形”．问题（1）中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图③，∠A＝2∠B，关系式a²＝b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．