请阅读下列材料：
问题：如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,MN是过点A的直线,DB⊥MN于点D,联结CD.求证：BD+AD= CD.
小明的思考过程如下：要证BD+AD=CD,需要将BD,AD转化到同一条直线上,可以在MN上截取AE=BD,并联结EC,可证△ACE和△BCD全等,得到CE=CD,且∠ACE=∠BCD,由此推出△CDE为等腰直角三角形,可知DE=CD，于是结论得证。
小聪的思考过程如下：要证BD+AD=CD,需要构造以CD为腰的等腰直角三角形,可以过点C作CE⊥CD交MN于点E,可证△ACE和△BCD全等,得到CE=CD,且AE=BD,由此推出△CDE为等腰直角三角形,可知DE=CD，于是结论得证。
请你参考小明或小聪的思考过程解决下面的问题：
(1)将图1中的直线MN绕点A旋转到图2和图3的两种位置时，其它条件不变，猜想BD，AD，CD之间的数量关系，并选择其中一个图形加以证明；
(2)在直线MN绕点A旋转的过程中,当∠BCD=30°,BD=时，CD=___.