（1）如图1，将一矩形纸片
ABCD沿着
EF折叠，
CE交
AF于点
G，过点
G作
GH∥
EF，交线段
BE于点
H．
①判断
EG与
EH是否相等，并说明理由．
②判断
GH是否平分∠
AGE，并说明理由．
（2）如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片
ABC，其它条件不变．
①判断
EG与
EH是否相等，并说明理由．
②判断
GH是否平分∠
AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠
EGH，∠
AGH与∠
C的数量关系，并说明理由．
