题干
完成下面的推理.
已知:如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EF
试说明:∠EGF=90°.
解:因为HG∥AB(已知),
所以∠1=∠3( ).
又因为HG∥CD(已知),
所以∠2=∠4( ).
因为AB∥CD(已知),
所以∠BEF+ =180°( ).
又因为EG平分∠BEF(已知),
所以∠1=
∠ ( ).
又因为FG平分∠EFD(已知),
所以∠2=∠ ( ),
所以∠1+∠2=( + ).
所以∠1+∠2=90°.
所以∠3+∠4=90°( ),即∠EGF=90°.
已知:如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EF
| A． |
解:因为HG∥AB(已知),
所以∠1=∠3( ).
又因为HG∥CD(已知),
所以∠2=∠4( ).
因为AB∥CD(已知),
所以∠BEF+ =180°( ).
又因为EG平分∠BEF(已知),
所以∠1=
∠ ( ). 又因为FG平分∠EFD(已知),
所以∠2=
∠ ( ), 所以∠1+∠2=
( + ). 所以∠1+∠2=90°.
所以∠3+∠4=90°( ),即∠EGF=90°.
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