如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x．与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点．水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力．已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ；细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g．

(1)求B的初速度大小v₀和细线被拉断瞬间B的速度大小v₁；
(2)A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件；
(3)x在满足(2)条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度.