A和B两个小球中间夹有一根短而硬（即劲度系数很大）的轻质弹簧，与二者接触而不固连。让A、B压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为已知的定值E₀．通过遥控可解除锁定，让弹簧恢复至原长并释放其弹性势能，设这一释放过程的时间极短，A、B的质量分别为m₁、m₂，A初始位置距地面为H（未知），已知重力加速度为g.

(1)若将A、B由静止解除锁定，求A小球上升的高度;
(2)若让A、B由静止开始自由下落，撞击地面后以原速率反弹，反弹后当竖直向上运动到某高度处刻解除锁定，弹簧短时间恢复原长时B球的速度恰好为零，求H满足的条件及小球A上升的高度（以初始位置为起点）.