是由
个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的.每个直角三角形的面积为
;中间的小正方形边长为
,面积为
.于是便得到式子:
.赵爽的这个证明可谓别具匠心,极富创新意识.他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系,既具严密性,又具直观性,为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范.如图2,是“赵爽弦图”,其中
、
、
和
是四个全等的直角三角形,四边形
和
都是正方形,根据这个图形的面积关系,可以证明勾股定理.设
,
,
,取
,
.
的面积为______,四个直角三角形的面积和为______;
的值.