如图所示，以
、
为端点的1/4光滑圆弧轨道固定于竖直平面，一长滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠
点，上表面所在平面与圆弧轨道相切于
点。离滑板右端
处有一竖直固定的挡板
，一物块从
点由静止开始沿轨道滑下，经
滑上滑板。已知物块可视为质点，质量为
，滑板质量
，圆弧轨道半径为
，物块与滑板间的动摩擦因数为
，重力加速度为
。滑板与挡板
和
端的碰撞没有机械能损失。
（1）求物块滑到
点的速度
大小：
（2）求滑板与挡板
碰撞前瞬间物块的速度
大小；
（3）要使物块始终留在滑板上，求滑板长度最小值
。
