勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²
证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．
∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=b²+ab．
又∵S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=c²+a（b﹣a）
∴b²+ab=c²+a（b﹣a）
∴a²+b²=c²
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a²+b²=c²
证明：连结______，过点B作________，则____________.
∵S_{五边形ACBED}=S_△ACB+S_△ABE+S_△ADE=____________.
又∵S_{五边形ACBED}=______________=ab+c²+a（b﹣a），
∴___________________=ab+c²+a（b﹣a），
∴a²+b²=c²．